RFシグナル・チェーンに関する論考――特性と性能指標

はじめに

RFシグナル・チェーンの基盤にあるのはRF工学です。RF工学が新たな学問として登場したのは20世紀初頭であり、それほど遠い昔のことではありません。今日、RF技術や無線周波数デバイスは、私たちの生活に深く根付いています。それらなくして、現代の文明を実現するのは不可能だったでしょう。実際、現在の社会には、RFシグナル・チェーンに大きく依存している領域が数多く存在します。本稿では、このRFシグナル・チェーンに焦点を絞ることにします。

RFシグナル・チェーンについて考える上では、まず「RFという言葉は何を意味しているのか？」ということを押さえておく必要があります。この問いに答えるのは簡単なことだと思われるかもしれません。RFが「Radio Frequency」（無線周波数）の略であるというのは周知の事実だからです。一般に、RFという場合、対象となる周波数はMHzからGHzのレベルだと考えられます。しかし、この定義について詳細に吟味すると、具体的にどこからどこまでの周波数帯を表すのかは非常に曖昧であることがわかります。実際、特定の周波数帯に限定する必要がない文脈では、RFという言葉は非常に広い意味で使われています。そのように考えると、先ほどの問いに答えるのは容易ではないということがわかります。

実際、RFという言葉は、様々な意味で用いられます。この言葉の定義として一貫性のある基準を設けるとしたら、どのようにすればよいでしょうか。定義を確立するには、位相シフト、リアクタンス、損失、ノイズ、放射、反射、非線形性といった顕著な特徴に注目することになるでしょう¹。そうすれば、1つの側面や特定の数値に依存することなく、他の用語と区別できる包括的な定義を作り上げることができるでしょう。その定義の根底にある多くの特徴を共有することで、あらゆる回路や部品にRFという言葉を適用することが可能になります。

それでは、本題に話を進めることにしましょう。本稿では、図1に示す一般的なRFシグナル・チェーンについて検討します。回路全体の位相シフトを考慮するためには、分布定数回路のモデルが使用されます。RF信号の波長が短いほど位相シフトは無視できなくなるため、この種のシステムには集中定数回路の近似を適用することはできません。RFシグナル・チェーンには、様々なディスクリート・コンポーネントや、高速のA/Dコンバータ（ADC）、D/Aコンバータ（DAC）などが含まれている可能性があります。ディスクリート・コンポーネントの例としては、アッテネータ、スイッチ、アンプ、ディテクタ、シンセサイザといったRF対応のアナログ製品が挙げられます。これらのコンポーネントは、特定のアプリケーションを実現するために組み合わせて使用されます。アプリケーション全体としての性能は、シグナル・チェーンを構成する各ディスクリート・コンポーネントの性能に依存します。

システムは、対象とするアプリケーションに求められる特定の要件を満たすように設計しなければなりません。RFシステムの設計技術者は、システム・レベルの視点を身につけ、その根底にある重要な概念や原理を正しく理解しておく必要があります。本稿は、そうした知識の重要性を明らかにすることを目的としています。本稿では、RFシグナル・チェーンについて2部構成で解説します。その第1部となる今回は、RFデバイスの特性評価や性能の定量化に使用する主要な指標について簡潔に説明します。第2部では、所望のアプリケーションで使用するRFシグナル・チェーンの構成要素となる様々なコンポーネントについて解説します。

RFシステム全体や個々のビルディング・ブロックの特性評価には、様々な指標が使用されます。そうした指標のうちのいくつかは、アプリケーションやユースケースにおいて非常に重要な意味を持ちます。その一方で、重要性が低いものや無関係なものも存在します。そのような複雑なテーマについて、本稿の中で包括的に分析するのは不可能です。ただ、最も一般的な指標について簡潔かつ包括的に概説することであれば可能です。以下では、RFシステムの特性や性質について理解するために必要ないくつかの指標をピックアップして解説していきます。

基盤になる特性

S行列（散乱行列）は、RFシステムの動作について理解するために知っておかなければならない基本的な概念です。これを使用すれば、極めて複雑なRF回路網を単純なNポートのブラック・ボックスとして表すことができます。例えば、アンプやフィルタ、アッテネータなどは2ポートのRF回路網です。S行列を使用すると、それらは図2のように表すことができます。ここで、V_n⁺はポートnに入射する電圧波の複素振幅であり、V_n^-はポートnで反射する電圧波の複素振幅です²。すべてのポートがマッチングした負荷で終端されている場合には、この回路網をS行列で表現することが可能です。その要素（つまりSパラメータ）を使用すれば、RFエネルギーがシステムを伝搬する様子を、両電圧波間の関係を基にして定量化することができます。以下では、Sパラメータを用いて標準的なRF回路網の主要な特性を表してみます。

回路網がマッチングしている場合、S₂₁はポート1からポート2への透過係数に相当します（S₁₂も同様に定義することができます）。対数スケールで表した振幅¦S₂₁¦は、入力電力に対する出力電力の比を表します。これは、ゲイン（またはスカラー対数ゲイン）として知られます。これは、アンプなどのRFシステムにおいて重要な意味を持つ属性です。ゲインが負の値になる場合、それは固有損失または不整合損失を表します。その逆数は、挿入損失（IL：Insertion Loss）として知られています。挿入損失は、アッテネータやフィルタの代表的な属性です。

ここで、同一のポートにおける入射波と反射波について考えてみます。これらは、図2のS₁₁とS₂₂に相当します。これらの項は、他のポートがマッチングした負荷で終端されている場合、いま検討の対象としているポートの反射係数¦Γ¦に相当します。反射係数の大きさとリターン損失（RL：Return Loss）の関係は、次の式で表すことができます。

リターン損失は、ポートに入射する電力と、反射して信号源へ戻ってくる電力の比です。入力と出力のリターン損失は、どちらのポートでこの比を見積もるかによって区別することができます。リターン損失は負の値にはならず、回路網の入力または出力のインピーダンスが、信号源に向かうポートで観測されるインピーダンスにどの程度マッチングしているのかを表します。

Sパラメータで表した挿入損失とリターン損失の単純な関係は、すべてのポートがマッチングしている場合にのみ有効であることに注意してください。これは、S行列によって回路網の特性を表現する場合の重要な条件です。回路網がマッチングしていない場合、その固有のSパラメータは変化しませんが、ポートで観測される反射係数とポート間の透過係数には確実に変化が生じます²。

周波数範囲と帯域幅

上述した各特性は、あらゆるRFシステムに共通する基本的な特性である周波数範囲に対して連続的に変化します。このことから、システムが適切に動作する周波数帯を動作範囲として定義することができます。また、もう1つの非常に重要な性能指標である帯域幅（BW：Bandwidth）を求めることも可能になります。

帯域幅という用語は、信号だけを対象とし、その特性を表すために使われることがあります。ただ、多くの場合、それらの信号を処理するRFシステムについて説明するためにも使用されます。帯域幅という用語は、一般的にはある基準によって制限された周波数範囲のことを指します。しかし、アプリケーションによっては、それとは異なる意味で使われることがあります。以下、派生的に使われるいくつかの用語の例を挙げ、簡単に説明しておきます。

3dB 帯域幅：信号の電力レベルが最大値の 1/2 以上に維持される周波数範囲のことです。
瞬時帯域幅（IBW：Instantaneous BW）：システムを再調整することなく信号を生成または取得することができる最大の連続帯域幅のことを指します。リアルタイム帯域幅とも呼ばれます。
占有帯域幅（OBW：Occupied BW）：トータルの信号電力のうち特定の割合（%）の電力を含む周波数範囲のことです。
分解能帯域幅（RBW：Resolution BW）：一般的な意味では、区別が可能な 2 つの周波数成分の最小間隔のことを指します。例えば、スペクトラム・アナライザでは、この値は最後のフィルタ段の周波数範囲に相当します。

これらは、帯域幅に関する様々な定義のうちほんの一部にすぎません。どのような意味で使われるのかにかかわらず、多くの場合、RFシグナル・チェーンの帯域幅は、アナログ・フロント・エンドの性能や、高速ADC/DACの帯域幅／サンプリング・レートによって決まります。

非線形性

通常、RFシステムの特性は周波数に応じて変化します。それだけでなく、信号の電力レベルに応じて変化が生じることにも注意しなければなりません。通常、先述した基本的な特性は、小信号のSパラメータを使って表すことができます。しかし、その際には、非線形性に関する影響は考慮されません。実際には、RF回路網を通過する電力のレベルが連続的に高くなると、非線形性の影響が顕著になり、最終的にはシステムの性能が低下します。

RFシステムやRFコンポーネントが直線性に優れているという場合、通常は次のようなことを意味します。すなわち、それらの非線形な性能を表す重要な指標が、対象とするアプリケーションの要件を満たしているということです。それらの指標は、RFシステムの非線形な振る舞いを定量化するために一般的に使用されています。以下では、そうしたいくつかの指標について検討しましょう

考慮すべき1つ目のパラメータは、出力1dB圧縮ポイント（OP1dB：Output 1dB Compression Point）です。これは、そのシステムのゲインが1dB低下する出力電力レベルのことです。一般的なデバイスにおいては、線形モードから非線形モードへ移行する点として扱われています。OP1dBは、あらゆるパワー・アンプにおける本質的な特性だと言え、飽和出力電力P_SATで定義される飽和レベルの少し手前までの振る舞いを表します。一般に、パワー・アンプはシグナル・チェーンの最終段に配置されます。そのため、RFシステムの出力電力範囲は、パワー・アンプのOP1dBに代表されるパラメータによって規定されます。

システムが非線形モードになると、信号が歪み始めて疑似周波数成分（スプリアス）が発生します。スプリアスは高調波と相互変調積に分類することができます。それらは、搬送波の信号レベルを基準としてdBc単位で測定されます（図3）。高調波は、基本周波数の整数倍の周波数に現れます（例えば、H1、H2、H3の高調波）。一方の相互変調積は、非線形システムに2つ以上の基本信号が存在する場合に現れる信号です。1つ目の基本信号が周波数f₁に、2つ目の基本信号がf2に存在する場合、2次の相互変調積は、それらの和と差の周波数であるf₁ + f₂とf₂ - f₁、ならびにf₁ + f₁、f₂ + f₂に現れます。なお、f₁ + f₁、f₂ + f₂はH2の高調波となります。また、2次の相互変調積と基本信号が組み合わさることによって、3次の相互変調積が生じます。それらのうち2f₁ - f₂と2f₂ - f₁は、元の信号の近くに位置することからフィルタリングが容易ではありません。そのため、特に重要な意味を持ちます。スプリアスの周波数成分を含む非線形なRFシステムの出力スペクトルには、相互変調歪み（IMD：Intermodulation Distortion）が現れます。これは、システムの非線形性を表す重要な用語です²。

2次の相互変調歪み（IMD2）や3次の相互変調歪み（IMD3）は、元の信号に対して悪影響を及ぼします。IMD2/IMD3に関連するスプリアスの成分が、元の信号に対する干渉を起こしてしまうのです。その深刻度のレベルを定量化するために使用される重要な指標がインターセプト・ポイント（IP：Intercept Point）です。実際のアプリケーションでは、主に2次のインターセプト・ポイント（IP2）と3次のインターセプト・ポイント（IP3）についての検討が必要になります。図4のように、入力に対してはIIP2、IIP3、出力に対してはOIP2、OIP3という仮想的な信号レベルが定義されます。これらは、2次、3次のスプリアス成分の電力が基本成分と同じレベルに達する点に相当します。インターセプト・ポイントは数学的な概念ですが、非線形性に対するRFシステムの耐性を表す非常に重要な尺度となります。

ノイズ

あらゆるRFシステムでは、もう1つの重要な属性について考慮する必要があります。それはノイズです。ノイズという用語は、基本的には電気的な信号の変動を表しますが、それには様々な側面が含まれています。ノイズは、そのスペクトル、信号に対する影響の及び方、発生メカニズムによって、様々な種類に分けることができます。ノイズ源にも様々な違いがあるのですが、システムの性能に及ぶ最終的な影響を説明するために、それらの物理的な特性について詳しく調べる必要はありません。そうではなく、システムのノイズを単純化したモデルを活用することが可能です。そのモデルでは、単一の理論的なノイズ発生器が使用されます。そのノイズ発生器は、ノイズ指数（NF：Noise Figure）として知られる重要な性能指標によって表現されます。ノイズ指数は、システムに起因するS/N比（SNR：Signal-to-noise Ratio）の低下の度合いを定量化したものです。具体的には、入力におけるS/N比に対する出力におけるS/N比の対数比として定義されます。なお、ノイズ指数をリニア・スケールで表したものをノイズ係数と呼びます。これも、RFシステム全体の性能を左右する可能性がある重要な属性です。

線形性を備える単純な受動デバイスの場合、ノイズ指数は¦S₂₁¦で定義される挿入損失と等しくなります。では、複数の能動部品と受動部品で構成されるより複雑なRFシステムの場合はどうなるのでしょうか。各部品のノイズ係数をF_i、電力ゲインをG_iとすると、フリスの公式によってノイズを表すことができます。具体的には、シグナル・チェーンのノイズは次式のように表されます（インピーダンスは各段でマッチングしていると仮定します）。

この式から、システム全体のノイズ指数については、RFシグナル・チェーンの最初の2つの段が支配的な要因になることがわかります。そのため、レシーバーのシグナル・チェーンのフロント・エンドには、低ノイズ・アンプのようにノイズ指数が最も小さいコンポーネントが配置されます。

ここで、信号の生成に使用するデバイスやシステムについて検討するケースを考えましょう。その場合、ノイズ性能の評価としては、ノイズ源からの影響を受ける信号の特性を検証するということが一般的に行われます。その指標としては、位相ジッタと位相ノイズが用いられます。これらは、時間領域（位相ジッタ）と周波数領域（位相ノイズ）における信号の安定性を表します。相互に関連を持つ指標であり、どちらを使用するのが望ましいかはアプリケーションによって異なります。例えば、RF通信では位相ノイズを使用するのが一般的です。一方、デジタル・システムではジッタという用語をよく目にします。位相ジッタは、信号の位相の小さな変動として定義されます。位相ノイズは、そのスペクトル表現です。位相ノイズについては、搬送波からの各周波数オフセット位置において、1Hzの帯域幅に、キャリアに対するノイズ（電力）がどれだけ含まれるかという観点から評価されます。位相ノイズは、その1Hzの帯域幅にわたって均一であると見なされます（図5）。

数多くの派生パラメータ

ここまでに説明した指標はいずれも重要なものです。ただ、実際には、それらの指標を基にした数多くの派生パラメータが使用されるケースが少なくありません。それにより、様々なアプリケーション領域で使われるRFシグナル・チェーンの性能が定量化されます。例えば、ノイズとスプリアスを組み合わせると、ダイナミック・レンジ（DR：Dynamic Range）という概念を定義することができます。これは、システムが望ましい性能で動作できる範囲を表します。また、図4にはリニア・ダイナミック・レンジ（LDR：Linear DR）という指標の意味も示されています。この指標は、望ましい動作範囲の下端がノイズによって制限されており、上端が圧縮ポイントによって制限されている状況に対応します。更に、図4にはスプリアスフリー・ダイナミック・レンジ（SFDR：Spurious-free Dynamic Range）という指標も示してあります。この指標は、望ましい動作範囲の上端が、相互変調歪みを許容できなくなる最大電力レベルによって定義される場合に使用されます。なお、アプリケーションによっては、LDRとSFDRという用語が異なる意味で使われることもあるので注意が必要です²。

レシーバーでは、もう1つの指標が重要な意味を持ちます。それは感度です。感度は、システムが規定のS/N比で出力信号を生成するために処理できる最小の信号レベルによって定義されます。そして、感度は主にシステムのノイズ指数と信号帯域幅に依存します。レシーバー内で発生するノイズは、感度をはじめとするシステムの性能を制限します。例えば、データ通信システムでは、位相ノイズや位相ジッタによって、アイ・ダイアグラムのコンステレーションが理想的な位置からずれることがあります。そうすると、システムのエラー・ベクトル振幅（EVM）が悪化し、ビット誤り率（BER）が増大する可能性があります。

まとめ

RFシグナル・チェーンの評価には、数多くの性能指標が使われます。それらはシステムの様々な側面に対応しており、その重要性と関連性はアプリケーションごとに異なります。そうしたすべての事柄を本稿で網羅することはできませんでした。ただ、本稿で説明した基本的な特性について十分に理解すれば、それらを、レーダー、通信、計測などの分野のRFアプリケーションに求められる主要な要件や仕様に関連づけることが可能になります。

アナログ・デバイセズは、RF、マイクロ波、ミリ波に対応する極めて多様な製品を提供しています。また、当社はシステム設計に関する深い専門知識を有しています。それらを組み合わせることによって、最も要件の厳しいRFアプリケーションへの対応を図っています。加えて、ディスクリート型の製品や完全なIC製品によって、「アンテナからビットまで」を網羅する多様なソリューションを提供しています。それらを採用すれば、DCから100GHz以上までのあらゆる周波数帯において、クラス最高の性能を実現することができます。言い換えれば、通信、テスト／計測、産業、航空宇宙／防衛といった分野のアプリケーションで使われるRF／マイクロ波対応のシステムを設計することが可能になります。

参考資料

¹ M. S. Gupta「What Is RF?（RFとは何か？）」IEEE Micro-wave Magazine、Vol. 2、No. 4、2001年12月

² David M. Pozar「Microwave Engineering, 4th Edition（マイクロ波工学第4版）」Wiley、2011年