質問:
A/Dコンバータのノイズに比べて 抵抗ノイズはどうなんですか？
回答:
第1部ではノイズ指数（NF）の問題点を取り上げました。そこでノイズ・スペクトル密度（NSD）に注目したことを思い出してください。以下にその理由を説明します。
A/Dコンバータの全体的なNSD性能は、実際には熱ノイズ、ジッタ、量子化ノイズなど、いくつかのパラメータからなっており、仕様規定された帯域幅（BW）でのS/N比（SNR）です。サンプリングされている信号において、設計者がコンバータの分解可能な最小の要素となる「ステップ」を解明するには、そのコンバータのデータシートに公表されているS/N比の数値が現実的な見通しを得る上での手がかりになります。このステップとは、最下位ビットまたはLSB（Least Signi cant Bit） とも呼ばれます。コンバータの分解能ビット数Nと入力フルスケール値が与えられると、次の式を用いてS/N比とLSBサイズを決定することができます。SNR = 20*log （Vsignal-rms / Vnoise-rms）、LSB = （VrmsFullscale/（2^N）
この式を変形すると、コンバータのノイズを求めることができます（Vnoise-rms = Vsignal-rms*10^-SNR/20）。したがって、代表的な80MSPSの16ビットA/DコンバータでS/N比が80dB、入力フルスケールが2Vppの場合、Vnoise-rms = 70.7uVrms、つまり LSBサイズは10.8uVrmsになります。
では、抵抗ノイズを調べてみましょう。抵抗ノイズはVresn = sqrt（4*k*T*BW*Resistance）と定義されます。したがって、1キロオームの抵抗は1ヘル ツのBWに約4nVのノイズを付加します。ここで、Tはケルビン温度（室温＝290K）、BWは帯域幅、kはボルツマン定数（1.38x10E-23ワット／秒／ケルビン）です。コンバータに関しては、抵抗ノイズをあまり心配しなくてよさそうに見えますが、油断は禁物です。
では次に、NFを低下させ、感度を高める方法を考えてみましょう。これには、コンバータのフロントエンド設計にゲインと抵抗を追加します。パッシブ・フロントエンドの場合、入力フルスケールが半分になるとNFは6dBだけ下がります。ただし、これとは相関しない、抵抗ノイズについても考慮しておく必要があります。
シグナル・チェーンのゲインが2であることにより、50オーム抵抗は実効値では4.4uVrmsとなり、反対側にある200オーム終端抵抗によって、ノイズはさらに14.4uVrms上乗せされます。これら2つの無相関ノイズ源の2乗和の平方根（RSS）によって、合計ノイズは20.3uVrmsになります。これは2LSBに相当します。
ここで気をつけなければならないのは、いくらかのゲインが与えられたとしても、抵抗ノイズの観点からはコンバータ・ノイズの方がはるかに大きいことです。しかし、シグナル・チェーンの全体を通してより高い値の抵抗でゲインが設定された場合、ノイズの総和で見るとS/N比はすぐに悪化してしまいます（LSB＝1ビット＝6dB）。シグナル・チェーンでゲインを用いることには用心してください。あっという間にNFが悪化してしまいます。
