サーミスタをベースとする温度計測システム【Part 2】システムの最適化と評価

はじめに

サーミスタをベースとする温度計測システムを設計／最適化する際には、様々な課題に直面します。Part 1で説明したように、センサーを選択したり、回路の構成を決定したりすることも課題の1つです。また、いかに計測手法の最適化を図るかということも課題になります。例えば、A/Dコンバータ（ADC）はどのように構成すべきなのか、ADCを仕様の範囲内で動作させられるように外付け部品を選択するにはどうすればよいのかといった問題を解決しなければなりません。加えて、ADCないしはシステムで誤差が生じる原因を特定する必要もあります。そのようにして、最終的には目標とする性能を達成できるようシステムの最適化を図らなければなりません。

サーミスタ・ベースのシステムの最適化

アナログ・デバイセズは、「Thermistor Configurator and Error Budget Calculator」（以下、TCEBC）というツールを提供しています。TCEBCを利用すれば、配線図／接続図を含めて、サーミスタに関連する構成を簡単に行うことができます。また、レシオメトリックな構成で励起電圧を使用するサーミスタ・ベースのシステムを設計する作業が簡素化されます。加えて、センサーの種類、測定の対象とする温度範囲、線形化の処理、外付け部品などの設定を調整することも可能です（図1）。そうすれば、ADCとサーミスタを仕様の範囲内で使用できるようになります。TCEBCは、サポートされていないオプションを選択した場合、「エラーの状態にある」という旨のフラグを出力します。例えば、サーミスタのモデルを利用する際、最大温度として動作範囲外の値を選択すると、図2に示すように表示されます。推奨される範囲内の値を選択し直せば、センサーと回路の動作条件を確実に満足するようシステムを構成できます。更に、TCEBCを使用すれば様々な誤差源が明らかになり、設計の最適化が可能になります

TCEBCは、分解能が24ビットのシグマ・デルタ（ΣΔ)型ADCを内蔵するアナログ・フロント・エンド「AD7124-4」、「AD7124-8」の利用を前提として設計されています。このことに基づいて、1つのADCに接続できるセンサーの数が決まることに注意してください。以下では、サーミスタを使用するシステムを設計する際に考慮すべき事柄について説明します。それを通して、TCEBCがどれほど有用なツールなのかということを理解していただくことにします。

Figure 1. A thermistor configurator. — 図1. TCEBCの利用画面

Figure 2. An out of bound condition. — 図2. 許容範囲外の値を設定した場合の表示

システムの構成――励起、ゲイン、外付け部品

測温抵抗体（RTD：Resistance Temperature Detector）と同様に、サーミスタでも、電流が流れると抵抗成分によって電力が消費されます。サーミスタは自己発熱の影響を受けやすいデバイスだと言えるでしょう。したがって、サーミスタを流れる電流はできるだけ少なく抑え、測定結果に消費電力の影響が及ばないようにしなければなりません。一方で、ADCの入力範囲をフルに活用できるようにするためには、サーミスタから出力される電圧を高くする必要があります。そのため、励起電圧としては高い値が選択される傾向があります。ただ、サーミスタの温度係数は負の値であることに注意しなければなりません。つまり、サーミスタの抵抗値は温度の上昇に伴って減少するということです。多くの電流が流れると消費電力が増大し、より多くの自己発熱が生じることになります。この点には注意してください。

サーミスタの特徴としては、感度が高いということが挙げられます。サーミスタを使用する場合、規定の温度範囲に対して数mVから数Vの出力電圧を生成することができます。したがって、励起電圧はそこまで高い値にする必要はありません。励起電圧としては、ADC用のリファレンス電圧などを使用すれば十分です。それにより、レシオメトリックな構成を実現することができます。この手法を採用し、PGA（Programmable Gain Amplifier）のゲインを1に設定すれば、サーミスタの出力電圧範囲の全体（ADCのアナログ入力部に現れる電圧）が、常にADCの入力範囲内に収まることを保証することが可能です。TCEBCは、AD7124-4/AD7124-8が内蔵する2.5V出力のリファレンスを使用することを前提にしています。ゲインを1に設定するとPGAもパワー・ダウンの状態になり、システムの消費電流が減少します。また、AD7124-4/AD7124-8はアナログ入力バッファも備えています。そのため、外付けの抵抗値や容量値に関連する制限が生じません。そのため、サーミスタのような抵抗性のセンサーを直接接続したり、誤差を増大させることなくEMC（電磁両立性）フィルタを接続したりするケースに最適です。但し、アナログ入力バッファがイネーブルでADCのゲインが1である場合には、正常な動作に必要なヘッドルームが確保されていなければなりません。TCEBCを使用すれば、外付けのヘッドルーム抵抗の許容範囲や検出抵抗の推奨値／公差／ドリフト性能など、外付け部品をバランス良く選定することができます。加えて、TCEBCは一般的に使用されるサーミスタ製品のリストを提示してくれます。更に、任意のNTCサーミスタの公称値や、ベータ値またはスタインハート・ハート定数を入力するためのオプションも利用できます。なお、センサーの精度や外付け部品、それらがシステムの誤差に及ぼす影響などについては後述します。

フィルタと消費電力について考慮すべき事柄

ΣΔ ADCは、デジタル・フィルタを内蔵しています。その周波数応答は、サンプリング周波数ならびにその倍数の周波数における振幅が0dB（減衰しない）になるというものになります。デジタル・フィルタの応答は、サンプリング周波数を中心として折り返した状態になるということです。このことは、アナログ領域でアンチエイリアシング（折返し誤差防止）フィルタを使用しなければならないということを意味します。とはいえ、ΣΔ ADCではアナログ入力信号のオーバーサンプリングが行われるため、アンチエイリアシング・フィルタの設計は大幅に簡素化できます。実際、単純な（シングルポールの）RCフィルタで十分です。例えば、AD7124-4/AD7124-8の場合、必要になるのは、各アナログ入力に直列に接続する1kΩの抵抗、AINPとAINMの間に接続する0.1µFのコンデンサ、各アナログ入力ピンとAVSSの間に接続する0.01µFのコンデンサだけです。

ほとんどの産業用アプリケーションやプロセス制御アプリケーションでは、堅牢性が最も優先すべき事柄になります。そうした分野で使用されるシステムは、隣接するコンポーネントや環境からの干渉（ノイズやトランジェント）の影響を受ける可能性があります。そのため、アナログ入力部にはEMC対策として値の大きい抵抗やコンデンサが付加されます。ただ、ADCがバッファなしのモード、ゲインが1という条件で動作する場合には、変調器のサンプリング用コンデンサに直接信号が入力されることになります。その場合、値の大きい抵抗／コンデンサが原因で、ADCによってサンプリングが行われるタイミングまでに十分なセトリング時間を確保できない状態になると、ゲイン誤差が生じてしまう可能性があります。そうした誤差は、アナログ入力信号にバッファを適用することで防ぐことができます。

商用電源からの干渉も、計測結果に影響を及ぼす可能性があります。したがって、商用電源からデバイスに電力を供給する場合には、システムの要件として50Hz/60Hzの信号成分を除去する能力が求められることになります。狭帯域のΣΔ ADCであるAD7124-4/AD7124-8を採用すれば、この要件にも対処できます。デジタル・フィルタの周波数応答として、50Hz/60Hzにノッチを設定することが可能になる（オプション）からです。

AD7124-4/AD7124-8を使用する場合、フィルタの種類と出力データ・レートはプログラムによって設定します。それらはセトリング時間とノイズ性能に影響を及ぼします。また、両ADCは様々な消費電力モードを備えています。そのため、最適な消費電力、速度、性能が得られるよう調整することが可能です。システムの消費電流／電力バジェットの割り当ては、最終的なアプリケーションに大きく左右されます。高い出力データ・レートと優れたノイズ性能が必要なシステムでは、ADCをフル・パワー・モードで使用することになるでしょう。一方、速度と性能についてはある程度妥協してでも消費電力を削減する必要がある場合には、ADCをミドル・パワー・モードかロー・パワー・モードで使用することになるはずです。

精度と性能だけでなく、タイミングも重要な要素です。どのようなアプリケーションであっても、必要なすべての計測を実施するためには相応の時間を要します。複数のチャンネルがイネーブルの状態にある場合、言い換えれば複数のセンサーを使用する場合には、デジタル・フィルタによる遅延を考慮しなければなりません。マルチプレクス型のADCでは、複数のチャンネルがイネーブルの状態にある場合、チャンネルが切り替わるたびにセトリング時間が必要になります。そのような状況下で、フィルタとしてセトリング時間が長いもの（つまりsinc4やsinc3）を選択すると、システム全体としてのスループット・レートが低下してしまいます。より短いセトリング時間で50Hz/60Hzの同時除去を適切に実現し、スループット・レートを高めるためには、ポスト・フィルタまたはFIR（Finite Impulse Response）フィルタを利用するとよいでしょう。フィルタの全オプションと出力データ・レートの一部については、TCEBCによってテストすることができます。その場合、予想されるノイズ性能を生成したり、システムの誤差を算出したりすることができます（詳細は後述）。また、出力データ・レート、サンプリング周波数、スループット・レートの選択については、オンライン・ツールである「Virtual Eval」を利用できます。同ツールを利用すれば、様々なシナリオにおけるタイミングについて評価することが可能です。例えば、サーミスタを1つ使用するのか複数使用するのかといった条件に応じ、ADCのタイミング性能を評価することができます。

誤差バジェットの計算

ここまでに説明したように、TCEBCを利用すれば、最適な性能が得られるようにシステムの構成を変更することができます。加えて、図3に示す誤差バジェットの算出機能を使えば、ADCに関連する誤差について理解するのが容易になります。また、内部キャリブレーション／システム・キャリブレーションを実施する場合と実施しない場合について、システムの構成に応じた誤差を把握することが可能になります。図3において、システム誤差に関する円グラフを見ると、システムのどの部分がシステム全体の誤差に最も大きな影響を与えているのかがわかります。その情報を基にADCまたはシステムの構成を修正することで、最適な性能を得ることができます。

また、図3を見ると、ADCによる誤差は、システム全体の誤差に対して大きな影響を及ぼすわけではないということがわかります。全動作温度範囲で見れば、通常は外付け部品とそれらの温度係数（温度ドリフト）がシステム全体の誤差に影響を及ぼす主な要因になります。

実際、TCEBC上で検出抵抗の温度係数を10ppm/°Cから25ppm/°Cに変更すると、システム全体の誤差が大幅に増大することがわかります。したがって、温度ドリフトによる誤差が発生する可能性を最小限に抑えなければなりません。そのためには、検出抵抗として、初期精度が高く、温度係数が小さいものを選択することが非常に重要です。

AD7124-4/AD7124-8は、様々なキャリブレーション・モードを備えています。それらを活用すれば、計測誤差を更に低減することができます。電源を投入する際、あるいはソフトウェアを初期化する際には、内部キャリブレーションを実行することが推奨されます。その目的は、公称温度におけるADCのゲイン誤差とオフセット誤差を除去することです。その際、TCEBCではゲインが1に設定されることに注意してください。工場から出荷される際、AD7124-4/AD7124-8のキャリブレーションはゲインが1という条件で実施されます。その結果として得られるゲイン係数が、両ADCのデフォルトのゲイン係数になります。ゲインが1の条件下で、両ADCはフルスケールの内部キャリブレーションをそれ以上サポートしません。なお、公称温度における内部キャリブレーションでは、AD7124-4/AD7124-8のゲイン誤差とオフセット誤差だけが除去されます。外部回路によって生じるゲイン誤差、オフセット誤差、ドリフト誤差は除去されないことに注意してください。そうした外部誤差は、システム・キャリブレーションを実行することで除去することができます。また、様々な温度でキャリブレーションを実行することにより、ドリフト性能を向上させることも可能です。但し、それには相応の作業が必要であり、より多くのコストがかかります。アプリケーションによっては、そうした作業負荷やコストが問題になる可能性があります。

Figure 3. A thermistor error budget calculator. — 図3. TCEBCによる誤差バジェットの算出

故障の検出

過酷な環境で稼働するアプリケーションや安全性が優先されるアプリケーションでは、診断機能がより重要になります。実際、必須の機能として扱われているケースも多いでしょう。仮に、安全性という観点から見た場合に設計に弱点があったとしても、診断機能があれば堅牢性を高めることができます。つまり、設計の構成要素であるすべてのブロックを正常に機能させることが可能になります。結果として、プロセッサは、有効なデータだけを受け取り、それらに基づいて動作するようになります。AD7124-4/AD7124-8には、各種の診断機能が組み込まれています。それらを利用すれば、診断機能を実装するために必要な外付け部品の数を削減できます。つまり、小型化と簡素化を図れます。結果として、時間とコストの削減に貢献するソリューションを実現できます。両ADCが備える診断機能としては、以下のようなものがあります。

アナログ・ピンの電圧レベルをチェックし、規定の動作範囲内にあることを確認する
リファレンス電圧を確認する
SPI（Serial Peripheral Interface）バスを対象としたCRC（Cyclic Redundancy Check）
メモリ・マップを対象としたCRC
シグナル・チェーンの確認

これらの診断機能により、より堅牢なソリューションを実現することができます。

サーミスタをベースとするシステムの評価

システム設計の構想が固まり、予想されるシステム性能を把握できたとします。次に行うべきことは、試作と性能の検証です。アナログ・デバイセズは、Circuits from the Lab^®として様々なリファレンス設計を提供しています。そのうちの1つが、AD7124-4/AD7124-8に対応する「CN-0545」です。評価用ボードである「EVAL-AD7124-4」、「EVAL-AD7124-8」と評価用ソフトウェアを活用することで、サーミスタを使用した温度測定が行えます。その精度は0.1°Cです。CN-0545では、44031型のNTCサーミスタ（抵抗値は10kΩ）を使用しています。このサーミスタは、-50°C～150°Cの温度測定に対応しています。測定精度は0°C～70°Cの範囲で±0.1°C、それより広い温度範囲では±1°Cです。

図4に、CN-0545による温度の測定結果を示しました。これらのデータは、AD7124-4/AD7124-8の評価用ボードによって取得したものです。同評価用ボードには、サーミスタを使用するデモ用のモードが実装されています。そのモードを使用すれば、サーミスタの抵抗値を測定し、スタインハート・ハート定数を用いて温度（単位は°C）を計算することができます。図4のプロットは、現実の回路の性能を表しています。TCEBCによる誤差バジェットの算出結果と比較すると、実際の性能はTCEBCで取得した推定値よりも優れているように見えるケースがあります。その理由は、TCEBCではすべてのパラメータの最大値が使われているからです。つまり、TCEBCでは最も厳しい条件で回路の解析を行っていることになります。当然のことながら、現実のサーミスタのドリフトや初期精度、システムで使用している電子部品／回路の温度ドリフトは、それぞれの仕様で規定されている最大値になるとは限りません。

Figure 4. Thermistor temperature accuracy measurement, post filter, low power mode, 25 SPS. — 図4. サーミスタによる温度測定の結果。測定は、ポスト・フィルタあり、ロー・パワー・モード、25SPSという条件で実施しました。

図4. サーミスタによる温度測定の結果。測定は、ポスト・フィルタあり、ロー・パワー・モード、25SPSという条件で実施しました。

CN-0545のボードは、検証を実施済みであり、高い柔軟性を備えています。このようなリファレンス設計を利用すれば、優れた回路手法を試すことができます。また、実際のシステム設計にかかる期間を短縮することが可能になります。ハードウェアだけでなくソフトウェアも、様々なシステムの最適化手法や、各種サーミスタのキャリブレーション手法に対応しています。市場では、使いやすく、精度／確度が高く、信頼性に優れるシグナル・チェーンを実現可能なソリューションが求められています。CN-0545を活用することにより、そうした要求に応えることが可能になります。

各種の設計ツールや評価／デモ用のハードウェアを利用すれば、設計プロセスは簡素化されます。しかし、システム設計者ごとに測定に利用する手法は異なるでしょう。例えば、ソフトウェアによる処理に様々なコントローラが使用されるといったケースも考えられます。開発プロセスを更に簡素化するには、シンプルなファームウェア・アプリケーションである「AD7124 Temperature Measurement Demo Example」を利用するとよいでしょう。それにより、コントローラ・ボード、ソフトウェア・プラットフォーム、デバイスの構成、サーミスタなどのセンサーを選択した上で、カスタムのコードを生成することができます。同ファームウェアは、「ARM Mbed」をベースしており、オープンソースの形で提供されています。修正が必要なケースもあるはずですが、150以上のコントローラ・ボードに対応できるだけの能力を備えています。そのため、同ファームウェアを利用すれば、迅速な試作と開発期間の短縮が可能になります。

まとめ

本稿では、サーミスタをベースとする温度計測システムについて説明しました。その開発プロセスにはいくつもの段階があり、難易度も高いことをご理解いただけたはずです。ただ、各種のツールを利用すれば、システム設計の過程の簡素化を図ることができます。そうしたツールとしては、TCEBCやVirtual Eval、評価用ボードのハードウェアとソフトウェア、Mbedベースのファームウェア、CN-0545などが提供されています。これらを使用すれば、接続上の問題や総合的な誤差バジェットといった様々な課題に対処して、設計の次のレベルに進むことができます。

AD7124-4/AD7124-8は、狭帯域に対応するΣΔ ADCをはじめとする多様な回路を搭載した集積度の高いアナログ・フロント・エンドです。これを採用すれば、50Hz/60Hzの電源ノイズの除去といった問題を解消できます。また、センサーの励起、シグナル・コンディショニング、測定に必要なビルディング・ブロックも備えているので、設計作業の負荷を更に軽減することが可能です。

サーミスタ・ベースの温度計測システムを設計する際には、ぜひこのようなレベルの集積度を実現した製品の採用をご検討ください。アナログ・デバイセズの製品を採用した場合、本稿で紹介したような各種ツールやエコシステムがもたらすメリットも享受することができます。システム全体の設計を簡素化するだけでなく、構想から試作までにかかるコストを削減し、設計期間を短縮することが可能になります。