介绍
从航空航天和防务、天然气勘探到制药和医疗设备制造，这些行业越来越需要能够实现高于24位分辨率的超高精度测量。例如，制药行业使用高精度实验室天平，该天平在2.1 g满量程范围内提供0.0001 mg分辨率，所以需要使用分辨率高于24位的模数转换器(ADC)。校准和测试这些高精度系统对仪器仪表行业来说是一大挑战，要求提供分辨率达到25位以上、测量精度至少7.5数字位的测试设备。
为了实现这种高分辨率，需要使用低噪声信号链。图1显示噪声与有效位数(ENOB)和信噪比(SNR)之间的关系。注意，噪声是基于基准电压(VREF) =5 V，ADC输入设置为满量程范围来计算的。举例来讲，要实现25位分辨率，或者152 dB动态范围，可允许的最大系统噪声为0.2437 µV rms。
基准电压设置输入模拟信号的限值，ADC可以解析该信号。公式1是ADC的理想转换函数，其中输出数字码（小数形式）通过模拟输入信号VIN、基准电压VREF和ADC位数N计算得出。
一般来说，ADC数据手册中的分辨率是基于输入短路技术得出，其中ADC输入连接至GND，或者ADC差分输入连接至共源极。ADC输入短路技术有助于确定ADC分辨率的绝对限值特性，方法是忽略ADC输入源噪声，消除VREF噪声的影响。结果确实如此，因为VIN设置为0 V，使得VIN/VREF比也等于0 V。
为了研究基准电压噪声对整体系统噪声的影响，图2显示了总系统噪声(rms)和ADC输入直流源电压之间的关系。实施本次测试期间，我们使用了AD7177-2 32位ADC，其VREF输入连接至LTC6655-5 (5 V)，ADC输入则连接至低噪声直流源。ADC输出数据速率设置为10 kSPS。注意，在整个ADC输入电压范围内，ADC噪声保持恒定(35 nV/√Hz)，但ADC直流输入源噪声增大(≤6 nV/√Hz)，与基准电压噪声(96 nV/√Hz)相比，仍保持较低水平。如图2所示，总体噪声与ADC直流输入电压成正比。这是因为VIN (5 V)，ADC输入则连接至低噪声直流源。ADC输出数据速率设置为10 kSPS。注意，在整个ADC输入电压范围内，ADC噪声保持恒定(35 nV/√Hz)，但ADC直流输入源噪声增大(≤6 nV/√Hz)，与基准电压噪声(96 nV/√Hz)相比，仍保持较低水平。如图2所示，总体噪声与ADC直流输入电压成正比。这是因为VIN/VREF 比随之增大，所以在ADC使用满量程输入时，VREF噪声主导整体系统噪声。信号链中各组件的噪声会以和方根(RSS)的方式叠加，导致曲线形状如图2所示。
为了实现25位或以上的高测量分辨率，即使是市面上最好的独立基准电压（具备低噪声规格）也需要获取一些帮助来衰减其噪声。添加外部电路（例如滤波器）可以帮助衰减噪声，以达到所需的ADC动态范围。
本文的其余部分介绍各种类型的低通滤波器，以及如何使用这些滤波器来衰减基准电压噪声。本文还会讨论滤波器设计技术和与滤波器有关的取舍。本文将以衰减基准电压噪声为基础，介绍两种类型的低通滤波器，分别是简单的无源RC低通滤波器(LPF)和基于有源信号流程图(SFG)的低通滤波器。电路性能部分会展示系统评估结果，用Σ-Δ ADC表示测试。
使用无源低通滤波器来降低噪声
图3显示基准电压通过低通滤波器驱动ADC，该滤波器采用了外部储能电容C1、储能电容的等效串联电阻(ESR)，以及基准电压运算放大器（运放）的输出阻抗。无源RC LPF截止频率由以下公式确定
从公式可以看出，带宽与电阻R和电容C成反比。
储能电容C1也可以用作本地电源存储器，用于补偿ADC基准电压电路突然要求负载电流发生变化时产生的电压尖峰。图4显示Σ-Δ ADC AD7177-2和SAR AD7980 ADC动态基准电流响应。
用户可以选择C1电容的值来满足LPF截止频率要求，但是有些SAR ADC要求基准输入端采用至少10 µF电容，以保证正常运行。最小的10 µF C1电容可以降低基准电压源缓冲器的相位裕量。随着相位裕量降低，缓冲器反馈不再为负。1在单位增益交叉频率附近的信号与输入信号同相反馈。1这导致闭环响应在交叉频率附近出现噪声峰值。1由于源自截止频率（–3 dB点）的带宽最高达到16 MHz，总集成噪声(rms)由噪声峰值主导。即使基准电压储能电容C1作为噪声滤波器使用，并补偿电压尖峰，也需注意噪声峰值。图5显示LTC6655基准电压的噪声峰值，该峰值因储能电容C1引起。噪声峰值幅度由储能电容的值和其ESR额定值决定。
大多数基准电压都具备复杂的输出级，以驱动适用于ADC基准电压源电路的大型负载电容。例如，LTC6655输出级设计用于采用设置为10 µF的储能电容来执行关键衰减。LTC6655的储能电容设置为最小2.7 µF、最大100 µF时，会产生噪声峰值。
VREF输出储能电容的等效串联电阻会消除主要的噪声峰值，但是会在100 kHz和以上频率时产生二次噪声峰值。究其原因，可能是因为电容的ESR产生零噪声，可以改善相位裕量和降低主要噪声峰值。但是，这个零噪声与LTC6655固有的零噪声结合在一起，产生了二次噪声峰值。注意，图5所示的噪声响应只适用于LTC6655基准电压源。
过滤基准电压噪声、消除噪声峰值，以及合理驱动ADC的另一种解决方案是添加无源RC LPF，然后添加缓冲器。通过添加缓冲器，我们可以隔离LPF和ADC基准电压源输入电容之间的设计限制。参见图6。
将无源RC LPF截止频率设置为远低于单位增益交越频率，不止可以降低宽带和低频率噪声，还可以避免出现噪声峰值。例如，图7显示LTC6655噪声响应，其中C1 = 100 µF (ESR = 0 Ω)，后接无源LPF，其中R = 10 kΩ、C2 = 10 µF (ESR = 0 Ω)，在1.59 Hz时产生极点。
增大低通滤波器电阻R可以帮助实现低截止频率，但是也可能会降低精密基准电压的直流精度。添加无源RC LPF时，用户还必须考虑对负载调整和VREF 缓冲器响应(τ = RC)的影响，在驱动ADC时，这会影响其瞬变性能。
要达到所需的瞬变性能，建议如图6所示使用缓冲器。选择缓冲器时，要考虑的关键规格包括超低噪声、支持高负载电容的能力、低失真、出色的压摆率，以及宽增益带宽。建议采用的缓冲器为ADA4805-1 和ADA4807-1。
使用有源LPF降低噪声
表1指明了所需的动态范围和必须满足的可允许最大系统噪声要求，以实现所需的ENOB ADC分辨率。根据ADC带宽，按20 dB/10倍衰减的单极低通滤波器可能无法达到所需的宽带噪声消除。级联无源低通滤波器构建一个阶梯结构，可以生成更高阶的滤波器，但每个部分的输入阻抗将是前一部分的负载。这会降低精密基准电压的直流精度。但是，基于有源组件设计更高阶的LPF可以在输入和输出之间提供良好的隔离，最大限度避免基准电压直流精度下降，并提供低输出阻抗来驱动ADC的基准电压源电路。
| ENOB | SNR (dB) | 噪声 (µV rms) |
| 20 | 122.16 | 7.798301 |
| 21 | 128.18 | 3.89942 |
| 22 | 134.2 | 1.949845 |
| 23 | 140.22 | 0.97499 |
| 24 | 146.24 | 0.487528 |
| 25 | 152.26 | 0.243781 |
| 26 | 158.28 | 0.121899 |
| 27 | 164.3 | 0.060954 |
| 28 | 170.32 | 0.030479 |
| 29 | 176.34 | 0.015241 |
| 30 | 182.36 | 0.007621 |
| 31 | 188.38 | 0.003811 |
| 32 | 194.4 | 0.001905 |
现在提供几种不同类型的有源低通滤波器，例如，Bessel、Butterworth、Chebyshev和elliptic，具体如图8所示。采用平坦带通或无纹波带通，可以较大限度地避免降低精密基准电压的直流精度。在所有滤波器类型中，基于Butterworth拓扑的LPF设计可以实现平坦的带通和陡峭的衰减。
有源低通滤波器设计技巧
信号流程图是用图形表示源自一系列线性公式的系统。2 SFG用于连接转换函数和对应的系统电路拓扑。2 该理论可用于基于有源电路设计模拟滤波器。SFG滤波器设计方法的主要优点在于：衰减系数Q和截止频率都可以单独控制。SFG LPF可以帮助衰减噪声和提高信噪比，但会导致物料成本(BOM)、PCB区域和功率增加。此外，SFG LPF可以影响基准输出电压与温度，导致产生微小PPM误差，造成直流精度下降。图9所示为二阶低通滤波器示例，该滤波器采用SFG方法，从转换函数转换至电路块。扩展电阻(R)和电容(C)针对截止频率实施配置（请参见公式5）。
有关信号流程图理论的更多信息，请参考Addison-Wesley出版的 Feedback Control of Dynamic Systems（《动态系统反馈控制》）。2
其中
Rs表示比例因子
Cn表示比例因子
Ws表示截止频率(Rad/s)
以下是一个计算示例，用于说明如何设计二阶0.5 Hz截止频率SFG低通Butterworth滤波器：
- 为了保持简明，选择Rs = 1 Ω，Cn = 1 F。
- 选择Fs = 0.5 Hz，以最大化宽带噪声抑制效果。Ws = 2 × π × 0.5 = 3.141 rad.
- 设置衰减因子Q = 0.71。选择此值可实现平坦的带通和陡峭的衰减，以反映Butterworth拓扑。
- R、C和Rq值基于迭代流程选择，以实现较低热噪声和可用于表面贴装的组件值。
LTC6655LN简介
考虑到与RC LPF和SFG LPF有关的取舍，更好的解决方案是如图10所示，将低通滤波器安装在基准电压的集成式低噪声缓冲器之前。这种布局不但会减小PCB面积，还不影响基准电压缓冲器的响应。使用快速稳定，具有高输入阻抗，能够灌电流和拉电流的基准电压缓冲器，有助于解决负载调整不良的问题，保持直流精度，以及改善瞬变性能。LTC6655LN采用了这种架构。它配有降噪引脚，可以帮助降低宽带噪声，支持使用集成式输出级缓冲器。LTC6655LN内置R3电阻（参考图10），允许用户在降噪(NR)引脚位置连接外部电容，以创建低通滤波器。采用LTC6655LN架构时，用户可以根据系统要求配置低通截止频率。
| CNR | 2.500 | 4.096 | 5.000 | V |
| 0.1 µF | 5305 | 4233 | 3969 | Hz |
| 1 µF | 531 | 423 | 397 | Hz |
| 10 µF | 53 | 42.3 | 39.7 | Hz |
| 100 µF | 5.3 | 4.2 | 4.0 | Hz |
LTC6655LN RC LPF连接至缓冲器的非反向节点，该节点是此器件最灵敏的引脚。必须做好预防措施，应选择极低漏电流类型的外部电容，以防泄漏电流从R3电阻漏出，导致直流精度下降。此外，R和C之间的变化相互无关，所以RC时间常数和LPF截止频率会因为流程、电压和温度(PVT)差异而产生变化。
| 电压选项 | 2.500 V | 4.096 V | 5.000 V |
| R3 ± 15% | 300 Ω | 376 Ω | 401 Ω |
基准电压（例如内置LPF的LTC6655LN）提供优质解决方案，用于简化噪声滤波器设计，消除对外部缓冲器的需求，以驱动ADC基准电压电路。
测试电路描述
AD7177-2精密ADC被用于确定LTC6655/LTC6655LN加10uF NR电容以及LTC6655后接SFG滤波器的标准性能，。AD7177-2是高分辨率32位低噪声快速稳定2通道/4通道∑-∆模数转换器，用于实现低带宽输入。AD7177-2集成可编程数字带通滤波器，允许用户控制5 SPS至10 kSPS的输出数据速率(ODR)。
设计SFG LPF（图11）时用到的组件包括2个ADA4522-1 运算放大器、1个 AD797 运算放大器、多个25 ppm表贴式电阻、多层表贴式陶瓷电容，以及1个10 µF WIMA薄膜电容。ADA4522是一款轨到轨输出运算放大器，宽带噪声密度为5.8 nV/√Hz，闪烁噪声为177 nV p-p。AD797是一款低噪声运算放大器，具备0.9 nV/√Hz宽带噪声、50 nV p-p闪烁噪声、20 V/µs出色压摆率，以及100 MHz增益带宽，因此适合驱动ADC。
在使用LTC6655和带有AD7177-2的LTC6655LN时，为了正确评估性能，需要使用整体噪声低于ADC基准电压和ADC噪声的直流源。因此，会使用理想源，也就是9V电池电源，具体如图12所示。
电路性能
图13显示噪声谱密度，图14显示输出数据速率(ODR)和ENOB，描述AD7177-2的性能，它的VREF输入连接至LTC6655或者采用10uF NR电容的LTC6655LN或者使用SFG方法滤波的LTC6655。关于在1 kHz时噪声谱密度的比较结果，请参见表4。图13和图14都有两个重要区域。
| LTC6655 | 带10 μF NR电容的 LTC6655LN | 经过SFG滤波的LTC6655 | ADC输入直流源 | |
| 1kHz时的噪声谱密度(nV/√Hz) | 96 | 32 | 2.4 | 6.7 |
区域A：
噪声谱密度图（图13）显示，ODR为500 SPS及以上时，滤波LTC6655 (SFG)和ADC直流输入源噪声远低于ADC的噪声，因此，ADC可以最大限度的去实现其最大性能，具体如图14中的区域A所示。从ODR、ENOB和噪声谱密度图中可以看出，在区域A中，总集成噪声(rms)的增高会妨碍信号链达到25位测量分辨率。
区域B：
在这个区域中，噪声谱密度图（图13）显示，三个基准电压选项和直流源的闪烁噪声升高，整体的系统噪声则受直流源噪声主导。区域B中的闪烁噪声升高，会导致测量性能和ADC可以实现的最大性能之间的ENOB偏差增大（图14）。
根据ODR和ENOB图，滤波LTC6655 (SFG)的ODR在小于等于20 SPS时可以实现25位分辨率，带10 µF NR电容的LTC6655LN-5和LTC6655实现的分辨率最高不超过24.6位。
下方的表5汇总介绍AD7177-2 ADC的性能，其中VREF输入连接至LTC6655或者带10 µF NR电容的LTC6655LN，或者连接至滤波LTC6655 (SFG)。在ADC输入连接直流源，VREF输入连接至LTC6655时，零缩放栏确定AD7177-2可以实现的最佳动态范围。在ADC输入设置为近乎满量程时，带10 μF NR电容的LTC6655LN-5的动态范围平均增大4 dB（与LTC6655相比，ODR范围为10000SPS到59.96SPS）。另一方面，滤波LTC6655 (SFG)的动态范围平均增大7 dB（与LTC6655相比，ODR范围为10000SPS到59.96SPS）。在59.96 SPS以下，动态范围区域的变化不大，由ADC输入直流源产生、占主导作用的低频率闪烁噪声是导致差异的主要原因。
与LTC6655/LTC6655LN相比，将10 µF电容连接至LTC6655LN的NR引脚时，在1 kHz时可以将宽带噪声降低62%，滤波LTC6655 (SFG)可以将宽带噪声降低97%。
| ODR | ADC动态范围零缩放(dB) | LTC6655动态范围 | LTC6655LN 10 µF动态范围(dB) | LTC6655 (SFG)动态范围(dB) | 动态范围区域(LTC6655LN 10 µF—LTC6655) (dB) | 动态范围区域(LTC6655 (SFG)—LTC6655) (dB) |
| 10000 | 135.40 | 126.88 | 132.22 | 134.65 | 5.33 | 7.77 |
| 5000 | 138.41 | 129.14 | 135.08 | 137.37 | 5.94 | 8.23 |
| 2500 | 140.82 | 132.91 | 137.23 | 139.86 | 4.32 | 6.95 |
| 1000 | 144.43 | 136.50 | 140.11 | 142.42 | 3.61 | 5.92 |
| 500 | 148.65 | 137.55 | 141.95 | 144.37 | 4.40 | 6.83 |
| 200 | 152.86 | 139.83 | 144.15 | 147.40 | 4.32 | 7.57 |
| 100 | 156.47 | 143.32 | 145.82 | 150.49 | 2.49 | 7.17 |
| 59.96 | 157.08 | 143.66 | 147.31 | 151.71 | 3.65 | 8.05 |
| 49.96 | 159.48 | 146.58 | 148.43 | 151.72 | 1.85 | 5.14 |
| 20 | 162.49 | 149.51 | 149.56 | 152.26 | 0.06 | 2.76 |
| 10 | 163.70 | 149.58 | 149.72 | 152.26 | 0.14 | 2.68 |
| 5 | 165.50 | 150.07 | 150.25 | 152.26 | 0.18 | 2.19 |
结论
精密系统如果想要实现25位或以上的分辨率，必须非常重视基准电压噪声。如图2所示，VREF噪声占系统噪声的比例与ADC满量程的使用率成正比。本文显示，在精密基准电压中添加滤波器可以衰减VREF噪声，从而降低整体的系统噪声。后接SFG滤波器的LTC6655基准电压可以将未配备滤波器的LTC6655的宽带噪声降低97%。但这会额外增加物料成本，增大PCB面积和功耗，降低几PPM的直流精度，且导致精密基准电压源输出随温度发生变化。在考虑与SFG LPF有关的取舍时，LTC6655LN采用简单设计，功耗低，只需要使用单个电容来降低宽带噪声，且无需使用外部缓冲器来驱动ADC。带10 µF NR电容的LTC6655LN与不带滤波器的LTC6655相比，其宽带噪声降低62%。因此，用户现在可以使用内置的LTC6655LN低通滤波器来让精密系统实现所需的分辨率。
附录
要下载LTspice®，请访问：analog.com/ltspice。
点击此处下载对图7所示电路、图11所示的SFG LPF电路，以及图12所示的低噪声直流电路的LTspice模拟。
参考电路
1Mark Reisiger。“降低放大器噪声峰化以提高SNR。” ElectronicDesign, 2012年10月。
2Gene F. Franklin、 J. David Powell、Abbas Emami-Naeini。 动态系统的反馈控制。 Addison-Wesley Longman Publishing Co., Inc., 1993年11月。
致谢
非常感谢作者Robert Kiely之前在Σ-Δ ADC、精密放大器和基准电压领域所付出的努力。
