直流误差计算器简化检流放大器的优化

2013-04-09

摘要

This article describes a systematic approach for calculating the total DC error budget of a current-sense amplifier (CSA). The individual sources of error are discussed and a method for estimating the total error budget is presented. Finally, a step-by-step process explains how to use calculator software, developed to help quickly compute the total error of the selected CSA.

类似的文章于2013年2月6日，发表在德国Elektronikpraxis杂志上。

概述

集成检流放大器经常用来测量电路中的电流，通过放大串联在电流通路的采样电阻压降实现重要的系统功能，例如过流保护、设备监测、可编程电流源、线性电源和开关电源、电池充电器和电量检测等。由于所要求的电流检测规格、实施方案与应用本身一样多样化，分析电流检测放大器(CSA)的误差预算是每次设计的一项基本工作。毋庸置疑，当为一个应用选择合适的器件时，对电流检测放大器的误差规格和它们间的相互影响的透彻理解非常重要，有助于降低重复设计的风险。

本文讨论了电流检测放大器的误差源，介绍了一种估计总误差预算的方法，以及如何使用Maxim设计的计算软件。软件采用简单的网页图形用户界面，计算所选Maxim CSA的总体直流误差。并通过一个应用案例帮助读者熟悉计算软件的基本操作。设计提示和消息标志也会提醒您操作过程中不符合检流规格的任何状况。

检流放大器的误差源

电流检测放大器中有几种普遍存在的直流误差源，下面对每种误差源进行简要分析。

输入失调电压

类似于运算放大器，电流检测放大器的输入偏置电压(V_OS)定义为将输出电压驱动到零时，作用在检流放大器两个输入端的电压。通常不直接测量失调误差，因为单电源供电时，CSA输出电压不会达到输出电压下限(V_OL)以下。因此，V_OS被更准确地当作输出电压V_OUT与采样电压V_SENSE间传输特性曲线的线性部分反向延长线与V_SENSE轴的交点，图1所示。

图1. 输出电压与采样电压的对应关系确定失调电压。

如果V_OUT1是V_SENSE = V_SENSE1时测得的输出电压，V_OUT2是V_SENSE = V_SENSE2时测得的输出电压，那么V_OS可由下面的公式计算：

(式1)

CSA输入失调电压产生的输出失调误差如下：

ERROR_VOS = G × V_OS

(式2)

这里G为所要求的放大器增益。

减小失调电压误差的方法是选择一个阻值较大的检流电阻，大阻值产生较高的采样电压，相应减小误差预算中的失调误差成份。需要注意的是，选择外部R_SENSE时需要在可接受的压降、电阻功耗和CSA失调误差之间进行平衡。对于精密的电流检测应用，不会采用大阻值检流电阻，应选择高精度CSA。

增益误差

增益误差定义为CSA的实际差分增益与理想差分增益的偏差比，理想增益由内部固定增益或外部电阻比设定。增益误差可由下式确定：

(式3)

实际增益可由图1获得：

(式4)

增益误差测量的是传递函数的实际斜率与理想斜率间的误差百分比。

增益误差引起的输出误差由下式确定：

(式5)

增益非线性

一个具有理想线性特性的CSA，其传输函数保持恒定斜率。相对于失调误差和增益误差，如果输出摆幅在线性区（该区域由CSA数据手册的输出电压上限、下限范围指定），可以忽略增益的非线性。由此，可以在总体误差中忽略增益非线性引起的误差。

共模抑制比

共模抑制比（CMRR）测量CSA对作用在两个输入端的同等变化信号的抑制能力。数据手册中的CMRR通常以输入为参考，CMRR由下式定义：

(式6)

共模输入电压变化引起的最大输出误差可由下式得出：

ERROR_CMRR = G × Maximum [Abs Value (Min V_CM - Data Sheet V_CM), Abs Value (Max V_CM - Data Sheet V_CM)] × 10^-CMRR/20

(式7)

其中：
数据手册V_CM = 数据手册中确定CSA的增益误差和失调误差时的共模电压。
最小V_CM = 施加在用户电路中的最小共模电压
最大V_CM = 施加在用户电路中的最大共模电压

电源抑制比

电源电压抑制比(PSRR)用于衡量CSA抑制电源（V_CC）各种变化的能力。数据手册中的PSRR通常以输入为参考，其结果与所施加的差分信号相比较。由电源电压变化引起的最大输出误差由下式确定：

ERROR_PSRR = G × Maximum [Abs Value (Min V_DD - Data Sheet V_DD), Abs Value (Max V_DD - Data Sheet V_DD)] × 10^-PSRR/20

(式8)

其中：
数据手册V_DD = 数据手册中确定CSA增益误差和失调误差特性时的电源电压。
最小V_DD = 作用在用户电路中的最小电源电压
最大V_DD = 作用在用户电路中的最大电源电压

检流电阻误差

由于大多数CSA采用的是外部检流电阻，当计算总误差时应该考虑检流电阻的误差。采用精密电阻可以减小这项误差。另外，对大电流应用，为了达到较好的测量精度，建议采用4线开尔文连接电阻。

检流电阻误差引起的输出误差：

(式9)

输出电阻误差

电流输出型CSA，如MAX9934，通常采用一个负载电阻将输出电流转换成电压。电流输出有着明显优势：多个CSA可复用同一负载电阻；另外，如果把输出电阻端接到ADC的地，电流输出架构可以使CSA对地线干扰具有较强的抑制能力。但在计算整体误差时必需考虑输出电阻误差，输出电阻引入的误差如下：

(式10)

这里G_M = 跨导增益。

估算系统误差

设计者常常倾向于计算最差工作条件下CSA的总误差，这种情况下，总误差由所有单项误差叠加得到。尽管这种方法确保误差在任何条件下不会超过限制，但更多情况下，它会产生一个过于保守、不准确的估算。最差条件下的计算方法是假设所有单项误差源是相干的，且具有相同极性。

另一种方法是平方根和（RSS）分析，其中总误差是单个误差平方和的平方根。RSS是当增加两个随机分布（常态分布或高斯分布）测量时，所得标准方差等同于初始分布标准方差平方和的平方根。对于CSA，每项误差源不相干，RSS法比最差工作条件分析法更实用。如果确保采用了每项误差源，RSS分析将可获得最合理的结果。

关于RSS，一个有趣的因素是：即使它会导致总误差比单项误差大，但主要误差项经常会远远超出所有其它项。

用RSS法对电压输出型CSA的总误差进行计算，可以得出：

(式11)

用RSS法对电流输出型CSA的总误差进行计算，可以得出：

(式12)

这些计算中所有的误差源必须参考同一节点，可以是输入也可以是输出。这一点非常重要，因为CSA的增益通常大于单位增益，而输出误差的绝对值大于输入误差。

电流检测误差计算器

Maxim设计了一个新的计算器，协助设计者估算所选CSA的总误差。该软件免费提供，只需用户输入几个使用规格，即可自动输入所选CSA数据手册的相关参数，并输出利用RSS算法得到的最大误差。计算器还能提示用户粗心大意造成的数据输入错误。例如，输入采样电压是否超过所推荐的满量程采样电压？电源电压是否超出范围？输出摆幅限制是否满足要求等等，均会给出用户提示。

点击链接：www.maximintegrated.com/cn/design/design-tools/calculators/general-engineering/current-sense-error-calculator.html)，并参考下面的详细介绍：

检流误差估算计算器的使用

假设设计一个过流保护电路，要求CSA满足如下条件：

输入触发点 = 50A (单向)
检流电阻误差 = 0.5%
检流电阻 = < 1mΩ
电源电压范围 = 4.5V - 5.5V
输入共模电压范围 = 12V - 18V
总误差预算 = < 2%，这意味着CSA增益误差< 2%，失调误差V_OS < 1mV，因为每项误差不能超过总误差。

第一步、参数搜索

基于上述要求，参数搜索到以下候选器件：MAX9922、MAX9918、MAX9929F、MAX4080、MAX4373和MAX4172。

第二步、检流误差计算器输入

使用检流误差计算器，进一步缩小上述总误差估算列表的范围。从Maxim器件型号下拉框（Maxim CSA Device Number）中选一个CSA，并进入实际参数（图2）。

图2. 用户进入的输入字段。

第三步、验证数据手册规格

计算器自动填入所选CSA数据手册，给出最大偏置误差、最大增益误差、共模抑制和电源抑制比参数。这些参数默认为T = 25 °C时的数值，如图3所示MAX9922 CSA。

图3. 计算器从所选CSA数据手册自动收集相关参数。

按下Calculate按钮，软件即可计算出总体误差。

第四步、数据手册参数调整

尽管计算器自动导出了数据手册给出的增益、失调误差、增益误差、CMRR和PSRR等数值，也可根据用户要求灵活设置。必要时，可以用特定数值替代这些值。例如，设计者可能有一个计算规定，从软件中移除失调电压的影响，这种状况下，一个不太精确的CSA或许也能满足误差预算的要求。有些情况下，设计人员或许想采用数据手册中极限温度下的参数进行计算，而不是预设的T = 25°C。

为了替换自动输入的数据，使用Enter Overrides栏调整参数。参考MAX9922，按下计算按钮，跳出如图4所示错误信息。计算器提示用户降低增益，因为输出电压不能够超出器件的输出电压上限。

因为MAX9922的增益可调，在相应数据手册调整栏中减小增益到60V/V。更新增益后，图5给出了总误差估算结果。

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图4. 器件某项条件不满足时，产生的错误提示信息。

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图5. 所选CSA的误差估算。

第五步、选择不同的CSA

在Maxim CSA Device Number下拉菜单中改变选择，即可评估其它CSA的误差，例如MAX9918，不需要重新输入参数。每次选定CSA后，点击Calculate按钮即可得到相应的误差计算结果。表1列出了本例中所有备选CSA的误差计算结果。数据表明，只有MAX9922和MAX9918的总误差满足应用要求。

Table 1. Total Error Budget Computed Using the Calculator
Part	Total Error (%)		Conditions
Part	T = 25°C	T = -40°C to +85°C	Conditions
MAX9922	0.64	0.79	Gain = 60
MAX9918	1.13	1.93	Gain = 60
MAX9929F	1.39	3.45	—
MAX4080S	1.43	2.55	—
MAX4373F	2.84	6.18	—
MAX4172	—	2.57	O/P termination = 6kΩ