ADALM1000 SMU培训主题12：带通滤波器

在《模拟对话》2017年12月文章中介绍SMU ADALM1000 之后，我们希望继续进行一些小的基本测量。如需参阅之前的ADALM1000文章，请点击此处。

Figure 1. A schematic of the ADALM1000. — 图1.ADALM1000原理图。

目标

本实验活动的目标是：1)通过级联低通滤波器和高通滤波器构建带通滤波器；2)获取滤波器的频率响应，并学习如何使用波特图绘图仪软件。

背景知识：

带通滤波器允许特定频率范围的信号通过，同时阻止或衰减较低频率和较高频率的信号。它允许频率在两个截止频率之间的信号通过，同时衰减频率在截止频率之外的信号。

带通滤波器的一个典型应用是音频信号处理，可保留特定频率范围的音频信号，而衰减其余的信号。另一个应用是从通信系统的信号范围中选择特定信号。

带通滤波器可以通过级联具有滚降频率fL的高通RL滤波器和具有滚降频率f_H的低通RC滤波器来构建，因此：

低端截止频率的计算公式为：

高端截止频率的计算公式为：

可通过频率的带宽计算公式为：

滤波器衰减所有低于f_L和高于f_H频率的信号，只允许在这两个频率之间的信号通过。

Figure 2. Band-pass filter circuit. — 图2.带通滤波器电路。

在上一个关于并联LC谐振的实验中，我们也可以使用LC谐振公式来计算带通滤波器的中心频率。谐振频率ωo的计算公式如下：

频率响应

为了显示电路如何响应一定的频率范围，可以绘制滤波器输出电压幅度（振幅）随频率变化的曲线图。它通常用于表征滤波器的正常工作频率范围。图3显示了带通滤波器的典型频率响应。

Figure 3. Band-pass filter frequency response. — 图3.带通滤波器的频率响应。

Figure 4. Band-pass filter connections. — 图4.带通滤波器的连接。

材料：

ADALM1000 硬件模块
电阻 (1.0 kΩ)
电容 (0.047 μF)
电感 (20 mH)

程序

在无焊试验板上搭建如图2所示的滤波器电路，使用的元件为R1 = 1 kΩ，C1 = 0.047 μF，L1 = 20 mH。

图5.带通滤波器试验板连接。
将通道AAWG最小值设为0.5 V，最大值设为4.5V，从而生成一个峰峰值为4 V，中心为2.5 V的正弦波，作为输入电压施加于电路。在AWG A模式下拉菜单中选择SVMI模式。在AWG A波形下拉菜单中选择正弦波。在AWG B模式下拉菜单中选择高阻抗模式。
在ALICE曲线下拉菜单中选择显示CA-V和CB-V。在触发器下拉菜单中选择CA-V和自动电平。将迟缓设为2 msec。调节时间基准，直到显示屏方格上大约可显示两个周期的正弦波信号。在Meas CA下拉菜单中选择CA-V下的峰峰值，并对CB执行同样操作。同样，在Meas CA菜单中选择A-B相位。
从低频开始，我们在本示例中使用100 Hz，在示波器屏幕上测量输出电压CB-V的峰峰值。它应当比通道A的输出低很多。小幅逐步增加通道A的频率，直到通道B的峰峰值电压大约为通道A的峰峰值电压的0.7倍。计算70％ V p-p的值并在示波器上获得达到这一电压值时的频率。这样就得到了构建的RL高通滤波器部分的截止（滚降）频率。
继续增加通道A的频率，直到通道B的峰峰值电压降回至通道A的峰峰值电压的0.7倍左右。计算在示波器上达到这一电压值时的频率。这样就得到了构建的RC低通滤波器部分的截止（滚降）频率。请注意，这个70％幅值点在带通滤波器上出现两次：分别在低端截止频率和高端截止频率上。

利用ALICE波特图绘图仪绘制频率响应曲线：

ALICE桌面软件可以显示波特图，它是给定网络的幅度和相位与频率的关系图。步骤如下：

使用图2所示的带通电路。设置R1 = 1.0 kΩ，C1 = 0.047 μF和L1 = 20 mH，我们可以从500 Hz到12,000 Hz扫描输入频率，并绘制通道A和B的信号幅度以及通道B和A之间的相对相位角度。

将电路连接到ALM1000（如图2所示），启动ALICE桌面软件。打开波特图绘图仪。

在模式下拉菜单中选择峰值保持模式。在FFT窗口菜单中选择平顶窗。单击+样本按钮，直至选择了4096个样本。在曲线菜单中选择CA-dBV、CB-dBV和相位B-A。.

在选项下拉菜单中单击Cut-DC。

将AWG通道A最小值设为1.086，最大值设为3.914。这个范围是以模拟输入范围中间值2.5 V为中心的1 V rms (0 dBV)幅度。将AWG A模式设置为SVMI，将波形设置为正弦波。将AWG通道B设置为高阻抗模式。确保选中同步AWG复选框。

使用开始频率按钮将扫描开始频率设为500 Hz，并使用停止频率按钮将扫描停止频率设为12,000 Hz。选择CHA作为扫描通道。同时使用扫描步进按钮输入频率步进的数值，在这里将其设为700。

您现在将可以按下绿色的运行按钮进行频率扫描。扫描完成后（扫描700个点需要几分钟的时间），您将会看到类似于图6所示的屏幕截图。您也许想使用LVL和dB/div按钮来优化曲线，使之与屏幕网格的适配度较佳。

记录结果，并使用截屏工具保存波特图，将其包括在实验报告中。

Figure 6. Bode analyzer settings. — 图6.波特图分析仪设置。

为了更好地理解这个并联LC滤波器的频率特性，绘制仅使用电容（即移除电感）时的低通频率响应。进行相同的频率扫描并截取增益(CB-db – CA-dB)和相对相位(CA – CB)的屏幕截图。现在绘制仅使用电感时的高通频率响应（即将电感放回并移除电容）。图7所示的波特图显示了这些结果。注意，低通和高通增益相同且相对相位总和为零（约+ 70°和-70°）的频率为谐振频率。

Figure 7. Low- and high-pass response. — 图7.低通和高通响应。

问题：

使用公式1和公式2计算构建的每个带通滤波器的截止频率。将这些理论值与实验值进行比较，并对任何可能的差异做出合理的解释。

注释：

与所有ALM实验室一样，当涉及与ALM1000连接器的连接和配置硬件时，我们使用以下术语。绿色阴影矩形表示与ADALM1000模拟I/O连接器的连接。模拟I/O通道引脚被称为CA和CB。当配置为驱动电压/测量电流时，添加-V，例如CA-V；当配置为驱动电流/测量电压时，添加-I，例如CA-I。当通道配置为高阻态模式以仅测量电压时，添加-H，例如CA-H。

示波器迹线同样按照通道和电压/电流来指称，例如：CA-V和CB-V指电压波形，CA-I和CB-I指电流波形。

对于本文示例，我们使用的是ALICE 1.1版软件。

文件：alice-desktop-1.1-setup.zip。请点击此处下载。

ALICE桌面软件提供如下功能：