XOR Gate: XORゲート

意味

XORゲートとは何か？

｢XOR｣は｢Exclusively-OR (排他的論理和)｣の省略形である。最も簡素なXORゲートは2入力のデジタル回路で、2つの入力値が異なる場合に論理値｢1｣を出力する。つまり、いずれかの入力が1のとき出力は論理値｢1｣になるが、両方同時の場合にはならない(排他的)。XORの記号および真理値表を図1に示す。入力AおよびBと出力Xを備えた2入力XORゲートのブール式は、次のようになる。

図1. デジタルXORゲートの記号と真理値表

XORゲートは何に使用されるか？

XORゲートには電子回路での多数のアプリケーションがある。簡素なデジタル加算回路に使用され、2つ(半加算器)または3つ(全加算器)のビット数値の和と桁上がりを計算する。

また、XORゲートは二進値の偶奇性(つまり、数値に含まれる1の総数が偶数か奇数か)の判定にも使用される。XOR関数の出力は、1の数が奇数なら1、1の数が偶数なら0になり、｢パリティ｣ビットと呼ばれる。この結果を使用して、通信リンク上で伝送されるデジタルデータブロックの簡素なエラーチェックを行うことができる。パリティビットは、元のデータブロックとともに送信される。受信側は、受信したデータに対してXOR関数を実行し、結果が受信したパリティビットと一致すれば、伝送中にデータエラー(1が0になったか、またはその逆)が発生しなかったという安心がある程度まで得られる。

XORロジックは簡素な暗号として機能するため、XORゲートは暗号回路の基本的なビルディングブロックの1つである。つまり、デジタル化されたメッセージと二進値の鍵のXORを行うと暗号化された暗号文が生成される。同じ鍵を使って暗号文のXORを行うと、元のメッセージが再現される。

アプリケーションノートで詳細を見る：

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